【題目】如圖，點
為定點，定直線
是
上一動點，點
分別為
的中點，對于下列各值：①線段
的長；②
的周長；③
的面積；④
的大小．其中隨點
的移動不會變化的是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
（
）與直線
相交于點P（2，m），與x軸交于點A．
（1）求m的值；
（2）過點P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．
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【題目】如圖，點B(3，3)在雙曲線
(x>0)上，點D在雙曲線
(x<0)上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構成的四邊形為正方形．
（1）求k的值；
（3）求點A的坐標．
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【題目】已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分別是邊 BC，CD 上的兩個動點，∠MAN＝60°，AM、AN 分別交 BD 于 E、F 兩點．
（1）如圖 1，求證：CM＋CN＝BC；
（2）如圖 2，過點 E 作 EG∥AN 交 DC 延長線于點 G，求證：EG＝EA；
（3）如圖 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接寫出 EF 的長．
（4）如圖 3，若 AB＝1，直接寫出
BE＋AE的最小值
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【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點O．(1)求證：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=
，寫出DO與AD之間的數量關系，不需證明．
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【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上，同時，拋物線C2的頂點在拋物線C1上，那么，我們稱拋物線C1與C2關聯．
（1）已知兩條拋物線①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判斷這兩條拋物線是否關聯，并說明理由；
（2）拋物線C1：y＝
（x+1）2﹣2，動點P的坐標為（t，2），將拋物線C1繞點P（t，2）旋轉180°得到拋物線C2，若拋物線C2與C1關聯，求拋物線C2的解析式．
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（-3，0）、B（1，0），C為頂點，直線y=x+m經過點A，與y軸交于點D．
（1）求b、c的值；
（2）求∠DAO的度數和線段AD的長；
（3）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C′，若新拋物線經過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對應的函數表達式．
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