Question

【題目】如圖，點B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點D在雙曲線 (x<0)上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點A的坐標．

Answer 1

【答案】（1）k＝9；（2）A的坐標是(1，0).

【解析】試題分析：（1）把B的坐標代入求出即可；
（2）設求出過D作DM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，證△ADM≌△BAN，推出求出，求出的值即可．

試題解析：(1)∵點B(3,3)在雙曲線上，

∴k=3×3=9；

(2)∵B(3,3)，

∴BN=ON=3，

設

∵D在雙曲線上，

過D作DM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，

則

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADM=∠BAN，

在△ADM和△BAN中，

∴△ADM≌△BAN(AAS)，

即

∴OA=32=1，

即點A的坐標是(1,0).