Question

如圖，三條公路的交叉地帶是一個三角形，經測量這個三角形的三條邊長分別是AB=130米，BC=140米，AC=150米．市政府準備將其作為綠化用地，請你求出綠化用地的面積．

Answer 1

作BC邊上的高AD，設BD=x米，則CD=（140-x）米，
在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD²=AB²-BD²
在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD²=AC²-CD²，
所以AB²-BD²=AC²-CD²，
即130²-x²=150²-（140-x）²
解得x=50．
所以AD²=AB²-BD²=130²-50²=（130+50）（130-50）=180×80=120²
則AD=120（取正值）
所以，所求的面積為

1

2

BC•AD=

1

2

×140×120=8400（米²）