【題目】如圖，正方形ABCD，動點E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF=AE． 
（1）求證：BF=DE；
（2）當點E運動到AC中點時（其他條件都保持不變），問四邊形AFBE是什么特殊四邊形？說明理由．
【答案】
（1）證明：∵正方形ABCD，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵AF⊥AC，
∴∠EAF=90°，
∴∠BAF=∠EAD，
在△ADE和△ABF中
∴△ADE≌△ABF（SAS），
∴BF=DE
（2）解：當點E運動到AC的中點時四邊形AFBE是正方形，
理由：∵點E運動到AC的中點，AB=BC，
∴BE⊥AC，BE=AE= 
AC，
∵AF=AE，
∴BE=AF=AE，
又∵BE⊥AC，∠FAE=∠BEC=90°，
∴BE∥AF，
∵BE=AF，
∴得平行四邊形AFBE，
∵∠FAE=90°，AF=AE，
∴四邊形AFBE是正方形．
【解析】（1）根據(jù)正方形的性質判定△ADE≌△ABF后即可得到BF=DE；（2）利用正方形的判定方法判定四邊形AFBE為正方形即可．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分9分）為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60
海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120
海里。
（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結果保留根號）
（2）（5分）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：
＝1.41，
＝1.73，
＝2.45）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于
AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結AE，則：
（1）∠ADE= ；
（2）AE EC；（填“=”“＞”或“＜”）
（3）當AB=3，AC=5時，△ABE的周長=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°．
（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標明字母）
①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；
②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；
③連接DA、DC．
（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺規(guī)作圖：過點B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（ ） ①a= 
，b= 
，c= 
；
②a=6，∠A=45°；
③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25．
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為（ ） 
A.6
B.7
C.8
D.9
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