Question

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度數；

(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度數．

解：(1)如圖，因為OD是∠AOC的平分線，

所以∠COD=∠AOC．

因為OE是∠BOC的平分線，

所以∠COE= ．

所以∠DOE=∠COD+　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　 　°．

(2)由(1)可知

∠BOE=∠COE=　 　﹣∠COD=　 　°．

所以∠AOE=　 　﹣∠BOE=　 　°．

Answer 1

【答案】（1）∠BOC，∠COE，90；（2）∠DOE，25，∠AOB，155

【解析】

（1）首先根據角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據角的和差關系可得答案；

（2）首先計算出∠BOE的度數，再利用180°減去∠BOE的度數可得答案．

解：(1)如圖，因為OD是∠AOC的平分線，

所以∠COD=∠AOC．

因為OE是∠BOC的平分線，

所以∠COE=∠BOC　．

所以∠DOE=∠COD+ ∠COE = (∠AOC+∠BOC)=∠AOB= 90 °．

(2)由(1)可知

∠BOE=∠COE=　∠DOE　﹣∠COD=　25　°．

所以∠AOE=　∠AOB　﹣∠BOE=　155　°