Question

【題目】Pn表示n邊形的對角線的交點個數（指落在其內部的交點），如果這些交點都不重合，那么Pn與n的關系式是：Pn=（其中a，b是常數，n≥4）

（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4= ；五邊形時，P5= ；

（2）請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數，結合關系式，求a，b的值．

Answer 1

【答案】（1）1；5；（2）a=5，b=6．

【解析】

試題分析：（1）依題意畫出圖形，數出圖形中對角線交點的個數即可得出結論；

（2）將（1）中的數值代入公式可得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論．

試題解析：（1）畫出圖形如下．

由畫形，可得：

當n=4時，P4=1；當n=5時，P5=5．

故答案為：1；5．

（2）將（1）中的數值代入公式，得：，解得：a=5，b=6．