Question

【題目】在ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD邊于點E，點E將AD分為1：3兩部分，則AD的長為（　　）

A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24

Answer 1

【答案】A

【解析】

因為BE平分∠ABC，所以∠ABE＝∠CBE，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，可證得AB＝AE=6，點E將AD分為1：3兩部分，可得DE＝18或DE＝2兩種情況，分別討論即可求解.

解：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠CBE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠BEA＝∠CBE，

∴∠ABE＝∠BEA，

∴AB＝AE＝6．

∵點E將AD分為1：3兩部分，

∴DE＝18或DE＝2，

∴當DE＝18時，AD＝24；

當DE＝2，AD＝8；

故選：A．