Question

【題目】探索與猜想:

有一列數: 第一個數是,第二個數,第三個數開始依次記為、..從第二個數開始，每個數是它相鄰兩數和的一半.

（1）則第三、四、五個數分別為 、 、 ；

（2）推測______ ;

（3）猜想第個數 .

（4）計算:

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）根據每個數是它相鄰兩數和的一半，由前兩個數即可求出第三、四、五個數；

（2）依此類推得出第10個數；

（3）歸納總結得到一般性規律即可;

(4)根據規律即可計算.

（1）根據題意得：第三、四、五個數分別為5，7，9；

故填：5；7；9

（2）∵，，，，

∴xn＝2n1

∴推測x10＝19。

故填：19；

（3）猜想第n個數xn＝2n1．

故填：2n-1

（4）

=1+3+5+7+…+199

=(1+199)+ (3+197)+ (5+195)+…+(99+101)

=50×200

=10000