Question

【題目】某旅游景點的年游客量y（萬人）是門票價格x（元）的一次函數，其函數圖像如下圖．

（1）求y關于x的函數解析式；

（2）經過景點工作人員統計發現：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價格不得高于230元，該年的門票價格應該定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=-x+300（2）70

【解析】試題分析：

（1）設y與x的函數關系式為：y=kx+b，代入圖中兩點的坐標，列出方程組，解方程組求得k、b的值，即可得到所求的解析式；

（2）設門票價格定為x元，結合（1）可列出方程（x-20）(-x+300)=11500，解方程即可.

試題解析：

（1）設，函數圖像過點（200,100）， （50,250）

代入解析式得： ，解得： ，

∴y關于x的解析式為： ；

（2）設門票價格定為x元，依題意可得：

，

整理得： ， 解之得：x=70或者x=250（舍去），

答：門票價格應該定為70元.