Question

如圖，在平面直角坐標系中，請按下列要求分別作出△ABC變換后的圖形（圖中每個小正方形的邊長為1個單位）．
（1）將△ABC向右平移8個單位，作出平移后的△A₁B₁C₁，寫出平移后點A對應點A₁的坐標；
（2）作出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂，寫出點B對應的點B₂的坐標；
（3）將△ABC繞點O順時針方向旋轉180°，觀察作圖，寫出旋轉后的圖形△A₃B₃C₃與（2）中圖形△A₂B₂C₂的圖形變換關系．

Answer 1

分析：（1）將△ABC向右平移8個單位，作出平移后的△A₁B₁C₁，如圖所示，寫出平移后點A對應點A₁的坐標即可；
（2）作出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂，如圖所示，寫出點B對應的點B₂的坐標即可；
（3）將△ABC繞點O順時針方向旋轉180°，得到△A₃B₃C₃，如圖所示；可得出△A₃B₃C₃與△A₂B₂C₂關于y軸對稱．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求的三角形，
此時A₁的坐標為（7，1）；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂為所求的三角形，
此時點B₂的坐標為（-2，-3）；
（3）如圖所示，△A₃B₃C₃為所求的三角形，
此時△A₃B₃C₃與△A₂B₂C₂關于y軸對稱．

點評：此題考查了作圖-旋轉變換，軸對稱變換，以及平移變換，作出正確的圖形是解本題的關鍵．