【題目】莆田元宵節從農歷正月初六持續到正月廿九，堪稱全國最長的元宵節，其中江東桔塔和延寧蔗塔十分引人關注．元宵節前夕，江東村和延寧村置辦元宵節所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克．若市場上每千克桔子的價格是甘蔗的1.5倍，所采購桔子和甘蔗的費用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分別是多少元？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在射線AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，點A1，A2，A3，…在射線OA上，點B1，B2，B3，…在射線OB上，若AB1=A1B1=1，則正方形AnBnBn+1Cn的邊長為 _______．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，
中，
，點
在
的延長線上，點
在
上，
，點
是
與
的交點，且
．
圖中是否存在與
相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；
求證：
；
若將“點在的延長線上，點在上”和“點是與的交點，且”分別改為“點在
上，點在
的延長線上”和“點是
的延長線與的交點，且
”，其他條件不變（如圖
）．當
，
時，求
的長（用含
、
的式子表示）．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列5個代數式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b，其值大于0的個數為（ ）
A.3 B.2 C.5 D.4
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【題目】某公司根據市場計劃調整投資策略，對
，
兩種產品進行市場調查，收集數據如表：
項目 產品 | 年固定成本 （單位：萬元） | 每件成本 （單位：萬元） | 每件產品銷售價 （萬元） | 每年最多可生產的件數 |
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其中
是待定常數，其值是由生產的材料的市場價格決定的，變化范圍是
，銷售產品時需繳納
萬元的關稅，其中
為生產產品的件數，假定所有產品都能在當年售出，設生產，兩種產品的年利潤分別為
、
（萬元），寫出、與之間的函數關系式，注明其自變量的取值范圍．
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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝1，有如下結論：
①c＜1；
②2a＋b＝0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝2.
其中正確的結論是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【題目】（1）已知：如圖1，點A、D、C、B在同一條直線上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求證：AE∥BF．
（2）如圖2所示，△ABC的頂點分別為A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）
①作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
②用三角板作出△ABC的AB邊上的高CH．
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【題目】綜合與實踐：
我們知道“兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等”.但是，樂樂發現：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等.
（1）請你用所學知識判斷樂樂說法的正確性.
如圖，已知
、
均為銳角三角形，且
，
，
.
求證：
.
（2）除樂樂的發現之外，當這兩個三角形都是______時，它們也會全等.
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