【題目】已知：等邊△ABC的邊長為2，點D為平面內一點，且BD=
AD=2
，則CD= ．
【答案】2或4
【解析】
試題分析：①根據等腰三角形的性質，可得DE的長，根據正弦函數，可得∠CAD的度數，根據等邊三角形，可得CD的長；
②根據等腰三角形的性質，可得DE的長，根據正弦函數，可得∠EAD的度數，根據角的和差，可得A、C、D在同一條直線上，根據線段的和差，可得答案．
解：如圖1：
由BD=
AD=2，得
AD=AB=AC=2．
由等腰三角形的性質，得
DE=．
sin∠DAE=
，
∠DAE=60°，△ACD是等邊三角形，
CD=AC=2；
如圖2：
，
由BD=AD=2
，得
AD=AB=AC=2．
由等邊三角形的性質，得
DE=，∠DAE=∠BAE．
sin∠DAE=
，
∠DAE=∠BAE=60°，
AD與AC在同一條直線上，
CD=AC=2；
CD=AD+AC=2+2=4．
故答案為：2或4．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖甲，AB∥CD，試問∠2與∠1+∠3的關系是什么，為什么？
（2）如圖乙，AB∥CD，試問∠2+∠4與∠1+∠3+∠5一樣大嗎？為什么？
（3）如圖丙，AB∥CD，試問∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7哪個大？為什么？
你能將它們推廣到一般情況嗎？請寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續兩次降價15%；丙超市一次降價30%。那么顧客到__________家超市購買這種商品更合算.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c滿足：①
與2x2+ay3的和是單項式； ②
，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代數式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．
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