Question

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．

（1）求這一函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)氣體壓強(qiáng)為48kPa時(shí)，求V的值？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于0.6m3時(shí)，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)不大于多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；(3)壓強(qiáng)不大于160kPa.

【解析】

（1）設(shè)函數(shù)解析式為P=，把點(diǎn)（0.8，120）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）將P=48代入（1）中的函數(shù)式中，可求氣球的體積V．
（3）依題意V=0.6，即=0.6，求解即可．

（1）設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P=，
則 k=0.8×120，
解得k=96，
∴函數(shù)關(guān)系式為P=．

（2）將P=48代入P=中，
得=48，
解得V=2，
∴當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓為48kPa時(shí)，氣球的體積為2立方米．

（3）當(dāng)V=0.6m3時(shí)，氣球?qū)⒈�炸�?/span>
∴V=0.6，即=0.6，
解得 P=160kpa
故為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)不大于160kPa．