Question

【題目】公歷3月12日是植樹節，為宣傳保護數目，激發人們愛林造林的熱情，政府投資13萬元給某村民小組用于購買與種植兩種樹苗共3000棵，完成這項種植后，剩余的款項作為村民小組的純收入，已知用160元購買樹苗比購買樹苗多3棵，這兩種樹苗的單價、成活率及移栽費用見下表：

（1）求表中的值；

（2）設購買樹苗棵，其它購買的是樹苗，把這些樹苗種植完成后，村民小組獲得的純收入為元，請你寫出與之間的函數關系式；

（3）若要求這批樹苗種植后，成活率達到93%以上（包含93%），則最多種植樹苗多少棵？此時，村民小組在這項工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？

樹苗品種	樹苗	樹苗
購買價格（元/棵）
樹苗成活率	90%	95%
移栽費用（元/棵）	3	5

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）最多種植樹苗1200棵，純收入最大值是35800元

【解析】

（1）根據題意列出方程解答即可；

（2）根據題意列出函數解析式即可；

（3）設種植樹苗棵，列出解析式增函數的性質解答即可．

解：（1）根據題意，得：，

解得：，，

經檢驗，它們都是原方程的解，

但不合題意，舍去，

所以；

（2）由（1）可知：樹苗購買價格：20元/棵；樹苗購買價格：32元/棵，根據題意，

得：，

即：與之間的函數關系式是：，

（3）設種植樹苗棵，則有：，

解得：，

由（2）可知：，其中，對于此一次函數，當取最大值時，純收入的值最大．

所以有：最大值（元），

因此：最多種植樹苗1200棵，純收入最大值是35800元．