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如圖，正方形ABCD中，其邊長(zhǎng)為1，P是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上，當(dāng)BQ為何值時(shí)，△ADP與△QCP相似？
三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等，
∴
AD
CP
=
DP
CQ
或
AD
CQ
=
DP
CP
，△ADP與△QCP相似，
當(dāng)
AD
CP
=
DP
CQ
時(shí)，BQ=
3
4
，∠D=∠C，所以△ADP與△QCP相似．
當(dāng)
AD
CQ
=
DP
CP
時(shí)，BQ=0時(shí)，△ADP與△QCP相似．
故當(dāng)BQ=
3
4
或0時(shí)，即可判定，△ADP與△QCP相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC∽△DEF，且∠A=∠D，AB=8，AC=6，DE=2，那么DF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在腰AB上有一動(dòng)點(diǎn)P．
（1）連接DP、CP，使得△PAD與△PBC相似，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)則滿足上述條件的P共有______個(gè)；
（3）在直線AB上存在一點(diǎn)M，使得△DMC周長(zhǎng)最小，直接寫出AM的長(zhǎng)，并求出△DMC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，要使△ADB∽△ABC，那么還應(yīng)增加的條件是______（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，D在△ABC的邊AB上、E是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AD=4，AB=9，AC=8，求當(dāng)AE的長(zhǎng)等于多少時(shí)，使△AED與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)（DE≠BC），當(dāng)______或______或______時(shí)，△ADE與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△PQR∽△ABC，則點(diǎn)R應(yīng)是甲乙丙丁四點(diǎn)中的______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似．其中正確的有（　　）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥CB于點(diǎn)B，AC⊥CD于點(diǎn)C，AB=6，AC=10，當(dāng)CD=______時(shí)，△ABC∽△ACD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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