Question

下列各數中，與

2

-1的積為有理數的是（　　）

• A．1+

  2

• B．

  2

  -1
• C．1-

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：利用平方差公式選擇（

2

-1）的有理化因數．

解答：解：∵（

2

-1）（

2

+1）=2-1=1，
∴與

2

-1的積為有理數的是1+

2

，
故選A．

點評：主要考查二次根式的有理化．根據二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．