Question

【題目】如圖，△AOB是等邊三角形，且B（2，0），OC是AB邊的中線，將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△A1OB1．

（1）B1的坐標(biāo)是_______（直接寫出結(jié)果即可）；

（2）請畫出將△A1OB1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到的△A2OB2，并按圖形旋轉(zhuǎn)規(guī)律畫出陰影部分；

（3）計算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的弧形路線長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】(1)（﹣1， ）；(2)

【解析】試題分析：（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出B1的坐標(biāo)即可；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用弧長公式得出答案．

試題解析：(1)∵△AOB是等邊三角形,且B(2,0)，

可得的坐標(biāo)是：

故答案為：

(2)如圖所示： 即為所求；

(3)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的弧形路線長為：