Question

【題目】如圖，已知拋物線的頂點A（4，-1），且經過點B（6，0），交y軸于點C.以點O為圓心，OC的長度為半徑作

（1）求拋物線的解析式；

（2）若將拋物線向左平移m個單位（m>0），使拋物線頂點A落在上時，則m的值是 .(直接寫出結果)

Answer 1

【答案】（1） ；（2）4- 或4+.

【解析】試題分析：已知頂點，可設頂點式.即，代入 ，即可求出拋物線的解析式.

由拋物線的解析式可求出點的坐標，由點的坐標可直接寫出圓的方程.頂點的縱坐標為,向左平移的過程中，縱坐標不變. ,代入圓的方程，算出橫坐標，即可得出頂點平移的單位長度.

試題解析：已知頂點，設頂點式

即.

代入,得 解得

拋物線的解析式為：

當時, 點.

圓的方程為

當時，

應該向左平移或