Question

【題目】一個不透明的袋子中裝有3個球，其中2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同：

（1）求摸出1個球是紅球的概率；

（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球。請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率；

（3）在原袋子中再加入n個白球并攪勻后，使摸出1個球是白球的概率是，求n的值。

Answer 1

【答案】（1） ;（2） ;（3）n=3

【解析】試題分析：由一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，根據概率公式直接求解即可求得答案；
根據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率；
根據概率公式列方程，解方程即可求得的值．

試題解析：(1)∵一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，

∴摸出1個球是紅球的概率為

(2)畫樹狀圖得：

∴一共有9種等可能的結果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，

∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為

(3)由題意得：

解得:

經檢驗，是所列方程的解，且符合題意，

∴