【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（ ）
A. 4
B. 2 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
過D點作BE的垂線，垂足為F，由∠ABC=30°及旋轉角∠ABE=150°可知∠CBE為平角．在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，則AC=2，BC=2
，由旋轉的性質可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由面積法：DF×BE=BD×DE求DF，則S△BCD=
×BC×DF．
過D點作BE的垂線，垂足為F，
∵∠ABC=30°，∠ABE=150°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°．
在Rt△ABC中，∵AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2，
由旋轉的性質可知：BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，
由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，
解得：DF=，
S△BCD=×BC×DF=×2×=3（cm2）．
故選C．
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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，將腰CD以點D為中心逆時針旋轉90°至ED，連結AE，CE，則△ADE的面積是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖所示，在△ABC外作△ABD和△ACE，使AD＝AB，AE＝AC，且∠DAB＝∠EAC，連接BE，CD相交于P點，求證：點A在∠DPE的平分線上．
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【題目】七(1)班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理如下表(部分)：
月均用 水量x/m3 | 0＜ x≤5 | 5＜ x≤10 | 10＜ x≤15 | 15＜ x≤20 | x＞20 |
頻數/戶數 | 12 | 20 | 3 | ||
百分比 | 12% | 7% |
若該小區有800戶家庭，據此估計該小區月均用水量不超過10 m3的家庭有________戶．
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【題目】某校要了解學生每天的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每天的課外閱讀時間x(單位：min)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統計圖表，根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調查共抽取了________名學生；
(2)統計表中a＝________，b＝________；
(3)將頻數分布直方圖補充完整；
(4)若全校共有1200名學生，請估計閱讀時間不少于45 min的有多少人.
課外閱讀時間x/min | 頻數/人 | 百分比 |
0≤x＜15 | 6 | 10% |
15≤x＜30 | 12 | 20% |
30≤x＜45 | a | 25% |
45≤x＜60 | 18 | b |
60≤x＜75 | 9 | 15% |
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【題目】計算或化簡
（1）計算﹣14﹣（1﹣0.5）×
．
（2）計算（
）×（﹣36）+1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．
（3）化簡（3a﹣2b）+（5a﹣7b）﹣2（2a﹣4b）．
（4）化簡（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．
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【題目】如圖的等邊三角形ABC是學校的一塊空地，為美化校園，決定把這塊空地分為全等的三部分，分別種植不同的花草．現有兩種劃分方案：(1)分為三個全等的三角形；(2)分為三個全等的四邊形．你認為這兩種方案能實現嗎？若能，畫圖說明你的劃分方法．
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