Question

中共十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化進程，力爭到2020年國民生產總值比2000年翻兩番（即4倍）．如果以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率都是x，請列出x滿足的方程，請求出x的值．

Answer 1

解：設2000年的國民生產總值是a（a≠0），每個十年的國民生產總值的平均增長率為x，根據題意，得
a（1+x）²=4a，
即（1+x）²=4，
解得x₁=100%，x₂=-3（不合題意舍去）．
答：x的值為100%．
分析：本題中可設每個十年的國民生產總值的平均增長率x，增長的基礎是2000年的具體國民生產總值，而題中沒有2000年的具體國民生產總值，需要設出來，我們可設為a（也可設為1），到2010年國民生產總值變為a（1+x），到2020年變為a（1+x）（1+x）即a（1+x）²，而翻兩番即為原來的2²倍，進而結合題意，可列出方程，從而求解．
點評：此類題目旨在考查增長率，要注意增長的基礎，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．另外還要理解翻番的含義．