Question

【題目】如圖所示網格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖所示，在網格中確定點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形的所有內角都相等．
（1）確定點D的位置并畫出以A，B，C，D為頂點的四邊形；
（2）直接寫出（1）中所畫出的四邊形的周長和面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：AB= = ，

BC= =2 ，

周長為（2 + ）×2=6 ，

面積為2 × =10

【解析】（1）根據題意可知以A，B，C，D為頂點的四邊形是矩形，作出矩形ABCD即為所求；（2）根據勾股定理可求AB、CD的長度，再根據進行的周長公式和面積公式計算即可求解．
【考點精析】利用勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．