Question

（2009•德化縣質(zhì)檢）已知一個二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象經(jīng)過點A（1，4）．
（1）求b的值；
（2）求拋物線關于x軸對稱的拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：因為二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象經(jīng)過點A（1，4），所以將點代入解析式即可求得b的值；關于x軸對稱的點的特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．
解答：解：（1）把點（1，4）代入y=-x²+bx+3得：-1+b+3=4
∴b=2
∴此拋物線的解析式為y=-x²+2x+3
答：b的值為2；
（2）∵關于x軸對稱
∴-y=-x²+2x+3
故拋物線關于x軸對稱的拋物線的解析式為y=x²-2x-3．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，考查了點與函數(shù)的關系，還有對稱性問題．