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1．西寧市為了鼓勵市民節約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元；每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加20%收費．張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米？

分析可設張清家12月份用水x立方米，根據張清家12月份共交水費49元列出方程計算即可．

解答解：設張清家12月份用水x立方米，依題意有
2.5×10+2.5×（1+20%）（x-10）=49，
解得x=18．
答：張清家12月份用水18立方米．

點評考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．

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15．先化簡，再求值：（$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-3a}-a-2$）÷$\frac{2}{a}$，其中a=x²-（x+2）（x-2）．

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16．如果$\sqrt{2}$x＞$\sqrt{3}$x+1，那么$\root{3}{（x+2）^{3}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}}$等于2x+5．

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9．如圖，兩個大小不同的等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．連結DC、BE交于F點．

（1）求證：△ACD≌△AEB；
（2）將圖1中的△ACE繞點A逆時針旋轉α角度（0＜α＜90°），DC與BE相交于點F．
①在旋轉過程中，直線DC、BE是否互相垂直，請說明理由；
②連結AF，在旋轉的過程中，∠DFA的角度是否會變化，若會變化請說明理由；不會變化請求出相應的角度．

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16．將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉，旋轉時間為t秒
（1）當t=2.25 秒時，OM平分∠AOC？如圖2，此時∠NOC-∠AOM=45°；
（2）繼續旋轉三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時在直線OC的右側，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數量關系？并說明理由；
（3）若在三角板MON開始旋轉的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉，當OM旋轉至射線OD上時同時停止，（自行畫圖分析）
①當t=3 秒時，OM平分∠AOC？
②請直接寫出在旋轉過程中，∠NOC與∠AOM的數量關系．