【題目】下列各圖是在同一直角坐標系內，二次函數y=ax2+（a+c）x+c與一次函數y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：A、一次函數y=ax+c的圖象過一、三象限，a＞0，與二次函數開口向下，即a＜0相矛盾，錯誤； B、一次函數y=ax+c的圖象過二、四象限，a＜0，與二次函數開口向上，a＞0相矛盾，錯誤；
C、y=ax2+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數與x軸的兩個交點為（﹣ 
，0），（﹣1，0），一次函數y=ax+c與x軸的交點為（﹣ ，0），故兩函數在x軸上有交點，錯誤；
排除A、B、C，
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的圖象和性質和二次函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 
，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（ ） 
A.
﹣ 
B.
﹣
C.
﹣ 
D.
﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標為（ax+y，x+ay），其中a為常數，則稱點Q是點P的“a級關聯點”．例如，點P（1，4）的“3級關聯點”為Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．
（1）已知點A（﹣2，6）的“
級關聯點”是點A1，點B的“2級關聯點”是B1（3，3），求點A1和點B的坐標；
（2）已知點M（m﹣1，2m）的“﹣3級關聯點”M′位于y軸上，求M′的坐標；
（3）已知點C（﹣1，3），D（4，3），點N（x，y）和它的“n級關聯點”N′都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀． 
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數據： 
≈1.8， 
≈1.9， 
≈2.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點D． 
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2 
，求PD的長．
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