Question

【題目】2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一場突如其來的疫情席卷全國，全國人民萬眾一心，抗戰疫情．為了早日取得抗疫的勝利，各級政府、各大新聞媒體都加大了對防疫知識的宣傳．某校為了了解初一年級共480名同學對防疫知識的掌握情況，對他們進行了防疫知識測試．現隨機抽取甲、乙兩班各15名同學的測試成績（滿分100分）進行整理分析，過程如下：

（收集數據）

甲班15名學生測試成績分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．

乙班15名學生測試成績中90≤x＜95的成績如下：91，92，94，90，93

（整理數據）：

班級	75≤x＜80	80≤x＜85	85≤x＜90	90≤x＜95	95≤x＜100
甲	1	1	3	4	6
乙	1	2	3	5	4

（分析數據）：

班級	平均數	眾數	中位數	方差
甲	92	a	93	47.3
乙	90	87	b	50.2

（應用數據）：

（1）根據以上信息，可以求出：a＝_____分，b＝______分；

（2）若規定測試成績92分及其以上為優秀，請估計參加防疫知識測試的480名學生中成績為優秀的學生共有多少人；

（3）根據以上數據，你認為哪個班的學生防疫測試的整體成績較好？請說明理由（一條理由即可）．

Answer 1

【答案】（1）100；91；（2）成績為優秀的學生共有256人；（3）甲班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好．

【解析】

由收集的數據即可得；

（1）根據眾數和中位數的定義求解可得；

（2）用總人數乘以乙班樣本中合格人數所占比例可得；

（3）甲、乙兩班的方差判定即可．

（1）在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100，這組數據中，

100出現的次數最多，故a＝100分；

乙班15名學生測試成績中，中位數是第8個數，即出現在90≤x＜95這一組中，

故b＝91分；

故答案為：100，91；

（2）480×＝256（人），

即480名學生中成績為優秀的學生共有256人；

（3）乙班的學生掌握防疫測試的整體水平較好，

∵甲班的方差＜乙班的方差，

∴甲班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好．