Question

【題目】已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個（I）從中任取1個球, 求取得紅球或黑球的概率；
（II）列出一次任取2個球的所有基本事件；
（III）從中取3個球，求至少有一個紅球的概率。

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得P=
（II）將紅球編號為紅1,紅2，黑球編號為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個球的所有基本事件為：
紅1紅2 紅1黑1 紅1黑2　 紅1黑3 紅1白
紅2白 紅2黑1 紅2黑2 紅2黑3 黑1黑2
黑1黑3 黑1白 黑2黑3 黑2白 黑3白
（III）由（II）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個紅球概率為P=
【解析】根據概率的定義，列出相應的表，根據事件總的可能情況，而事件A出現的情況，求出概率即可。
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．