Question

如圖，直線y=kx+b經過點A（0，5），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

Answer 1

（1）∵直線y=-kx+b經過點A（5，0）、B（1，4），
∴

5k+b=0 k+b=4

，
解方程組得

k=-1 b=5

，
∴直線AB的解析式為y=-x+5；

（2）∵直線y=2x-4與直線AB相交于點C，
∴解方程組

y=-x+5 y=2x-4

，
解得

x=3 y=2

，
∴點C的坐標為（3，2）；

（3）由圖可知，x≥3時，2x-4≥kx+b．