Question

【題目】如圖，已致點的坐標為，點在軸的正半軸上，且．過點作，交軸于點；過點作，交軸于點；過點作，交軸于點；……；按此規律進行下去，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

通過解直角三角形可得出點A2的坐標，同理可得出點A3，A4，A5，A6，A7，…的坐標，根據坐標的變化可得出變化規律“點A4n+1的坐標為（0，32n）（n為正整數）”，再結合2021=505×4+1即可得出點A2021的坐標，此題得解．

∵∠A1A2O=30°，OA1=1，
∴OA2=，
∴點A2的坐標為（，0），
同理，A3（0，-3，），A4（-3，0），A5（0，9），A6（9，0），A7（0，-27），…，
∴點A4n+1的坐標為（0，32n）（n為正整數）．
∵2021=505×4+1，
∴點A2021的坐標為（0，31010）．
故選：C．