Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，且滿足．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則________，________．（用含的代數(shù)式表示）

（4）的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值。

Answer 1

【答案】（1）-3；-1；5；（2）3；（3），；（4）的值為定值16．

【解析】

（1）根據(jù)b為最大的負(fù)整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù)性即可得出a、c的值；
（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合a、b、c的值，即可找出與點(diǎn)B重合的數(shù)；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的方向和速度結(jié)合a、b、c的值，即可找出t秒后點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離即可求出AB、BC的值；
（4）將（3）的結(jié)論代入3BC-AB中，可得出3BC-AB為定值16，此題得解．

（1）∵是最大的負(fù)整數(shù)，且滿足，

∴，，，

∴，．

故答案為：-3；-1；5．

（2）．

故答案為：3．

（3）t秒鐘過(guò)后，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為，

∴，．

故答案為：，．

（4）∵，，

∴．

∴的值為定值16．