【題目】如圖，兩個邊長分別為a、b（
>
）的正方形紙片疊放在一起．（用含有a、b的代數式表示問題的結果）
⑴請用至少兩種方法求出圖中陰影部分的面積；
⑵ 由面積相等，你發現了怎樣的等量關系？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝
AO，④CE＝CF．正確的結論有（ ）
A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③
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【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.
（2）如圖，AB是
的直徑，PA與
相切于點A，OP與
相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數.
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【題目】邊長為6的等邊△ABC中，點P從點A出發沿射線AB方向移動，同時點Q從點B出發，以相同的速度沿射線BC方向移動，連接AQ、CP，直線AQ、CP相交于點D．
（1）如圖①，當點P、Q分別在邊AB、BC上時，
①連接PQ，當△BPQ是直角三角形時，AP等于_____；
②∠CDQ的大小是否隨P，Q的運動而變化？如果不會，請求出∠CDQ的度數；如果會，請說明理由；
（2）當P、Q分別在邊AB、BC的延長線上時，在圖②中畫出點D，并直接寫出∠CDQ的度數．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象經過
、
兩點，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點M，△OBM的面積為2.
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求AM的長度；
（3）P是x軸上一點，當AM⊥PM時，求出點P的坐標.
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【題目】在正方形ABCD中，動點E，F分別從D，C兩點同時出發，以相同的速度在直線DC，CB上移動.
（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數量關系和位置關系，并說明理；
（2）如圖2，當E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；
（3）如圖3，當E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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【題目】某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機抽取該校部分學生進行問卷調查，圖1和圖2是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖. 請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）該校隨機抽查了 名學生？請將圖1補充完整；
（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度；
（3）在這次調查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇“馬上救助”，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是( )
A. ∠ABC＝90°B. ∠BCD＝90°C. AB＝CDD. AB∥CD
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