Question

如圖，已知A（-4，n），B（2，-6）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=

m

x

的圖象的兩個交點，直線AB與x軸的交點為C．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

（1）把B（2，-6）代入反比例函數y=

m

x

，得到：-6=

m

2

，解得m=-12．
因而反比例函數的解析式是y=-

12

x

；
把A（-4，n）代入函數解析式得到：n=-

12

-4

=3．則A的坐標是（-4，3）．
根據題意得：

-4k+b=3 2k+b=-6

，解得：

k=- 3 2 b=-3

則一次函數的解析式是：y=-

3

2

x-3．

（2）在直線y=-

3

2

x-3中，令y=0，解得：x=-2
則C的坐標是（-2，0）．
∴S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×3+

1

2

×2×6=9．