Question

【題目】某市舉辦中學(xué)生“夢想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊參加了18場比賽，積24分.

（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)與所負(fù)場數(shù)相同，那么它勝了幾場？

（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)多于所負(fù)場數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？

Answer 1

【答案】（1）勝6場；（2）勝、平、負(fù)情況共有3種

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)勝x場，平y場，則負(fù)y場，列出方程組并解答即可

(2)根據(jù)題意，設(shè)勝x場，平y場，負(fù)z場.，再列出方程并解得答案，再根據(jù)推出x的取值范圍是，即勝、平、負(fù)情況共有3種.

解：（1）設(shè)勝x場，平y場，則負(fù)y場.

由題意得：

解得：，即勝6場.

（2）設(shè)勝x場，平y場，負(fù)z場.

由題意得：

∴，

∵

∴

∴

∴勝、平、負(fù)情況共有3種.