Question

【題目】如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．

（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大小．

Answer 1

【答案】（1）10°；（2）180°﹣6n

【解析】

（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進而求出答案；

（2）設(shè)∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．

解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，

∴∠AOD＝20°×3＝60°，

∵OC是∠AOD的平分線，

∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，

∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；

（2）設(shè)∠BOD＝x，則∠AOD＝3x，

有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，

即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，

∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，

∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，