Question

【題目】如圖，在Rt 中，∠A=90°，點O在AC上，⊙O切BC于點E，A在⊙O上，若AB=5，AC=12，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】解：連接BO、EO，設⊙O半徑為 ，
在Rt△ABC中，根據勾股定理，有：
∵ ，∴

即
解得 ．
的半徑長為

【解析】連接BO、EO，設⊙O半徑為 x ，在Rt△ABC 中，根據勾股定理可求出BC的長，根據△ABC的面積=△ABO的面積+△BCO的面積得到關于x的方程，解方程可求出半徑.
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和切線的性質定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑即可以解答此題．