Question

【題目】某游樂場普通門票價格40元/張，為了促銷，新推出兩種辦卡方式：

①白金卡售價200元/張，每次憑卡另收取20元；

②鉆石卡售價1000元/張，每次憑卡不再收費．

促銷期間普通門票正常出售，兩種優惠卡不限次數，設去游樂場玩x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇白金卡、普通門票消費時，y與x之間的函數關系式．

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點B，C的坐標．

（3）請根據圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

Answer 1

【答案】（1）白金卡：y＝20x+200．門票：y＝40x;（2）B（10，400），C（40，1000）；（3）見解析.

【解析】

（1）根據白金卡售價200元/張，每次憑卡另收取20元，普通門票正常出售，設消費x次時，分別得出所需總費用為y與x之間的關系式即可；

（2）利用函數交點坐標求法分別得出即可；

（3）根據圖象解答即可．

解：（1）根據題意可得：白金卡：y＝20x+200．

門票：y＝40x

（2）將y＝40x代入y＝200+20x，得40x＝200+20x，

解得x＝10，

把x＝10代入y＝40x，得y＝400，

所以B（10，400），

把y＝1000代入y＝200+20x，得1000＝200+20x，

解得x＝40，

所以C（40，1000）；

（3）當0＜x＜10時，選普通門票；當x＝10時，選普通門票和白金卡；

當10＜x＜40時，選白金卡；

當x＝40時，選白金卡和鉆石卡；

當x＞40時，選鉆石卡