Question

【題目】學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高，陳老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，陳老師一共調查了______名學生；

（2）將條形統計圖補充完整；扇形統計圖中類學生所對應的圓心角是_________度；

（3）為了共同進步，陳老師從被調查的類和類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）見解析，36；（3）見解析，

【解析】

（1）由題意根據對應人數除以所占比值即可求出陳老師一共調查了多少名學生；

（2）根據題意補充條形統計圖并類學生所對應的整個數據的比例乘以360°即可求值；

（3）根據題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.

解：（1）由題意可得：（6+4）÷50%=20；

（2）C類學生人數：20×25%=5（名），

C類女生人數：5-2=3（名），

D類學生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，

D類學生人數：20×10%=2（名），

D類男生人數：2-1=1（名），

補充條形統計圖如圖

類學生所對應的圓心角：×360°=36°；

（3）由題意畫樹形圖如下：

所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果共有3種．

所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）==；

解法二：列表如下，A類學生中的兩名女生分別記為A1和A2，

	女A1	女A2	男A
男D	(女A1，男D)	(女A2，男D)	(男A，男D)
女D	(女A1，女D)	(女A2，女D)	(男A，女D)

共有6種等可能的結果，其中，一男一女的有3種，

所以所選兩名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率為＝.