【題目】蔬菜公司采購了若干噸的某種蔬菜，計劃加工之后銷售，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成；若單獨進行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸．
（1）求公司采購了多少噸這種蔬菜？
（2）據統計，這種蔬菜經粗加工銷售，每噸利潤2000元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元．受季節條件限制，公司必須在24天內全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時進行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進行精加工后，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤？
【答案】（1）600噸；（2）1320000元
【解析】
（1）設這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸列出方程，求出方程的解即可得到結果；
（2）設精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有（600
）噸，根據24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利潤即可.
解：（1）設這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據題意得：
，
解得：x=600，
答：該公司采購了600噸這種蔬菜.
（2）設精加工y噸，則粗加工（600-y）噸，根據題意得：
，
解得：y=240，
600-y=600-240=360（噸），
∴240×2500+360×2000=1320000（元）；
答：該公司共獲得1320000元的利潤.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，點E在CD上，點F在AB上，連接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
(1)如圖1，求證：四邊形DFBE是平行四邊形；
(2)如圖2，若E是CD的中點，連接GH，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為
。點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O，C，P，F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由；
（3）若存在點P，使∠PCF=450，請直接寫出相應的點P的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數分別填在表示它所在的集合里：
12，
，
，
，
（1）正數集合：{ }； （2）負數集合：{ }；
（3）整數集合；{ }； （4）分數集合：{ }．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1＝∠2．以下是推理過程，請你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定義）
∴ ∥FG（ ）
∴ ＝∠3 （ ）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠ ＝∠3 （ 兩直線平行，內錯角相等 ）
∴∠1＝∠2 （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本
（單位：元）、銷售價
（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．
（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；
（2）求線段AB所表示的與x之間的函數表達式；
（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，電子螞蟻P、Q在邊長為1個單位長度的正方形ABCD的邊上運動，電子螞蟻P從點A出發，以
個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動，電子螞蟻Q從點A出發，以
個單位長度秒的速度繞正方形作逆時針運動，則它們第2019次相遇在( )
A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生共有 人，并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，m= ，n= ，表示區域C的圓心角為 度；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約有 。
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