Question

【題目】如圖，電子螞蟻P、Q在邊長為1個單位長度的正方形ABCD的邊上運動，電子螞蟻P從點A出發，以個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動，電子螞蟻Q從點A出發，以個單位長度秒的速度繞正方形作逆時針運動，則它們第2019次相遇在( )

A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D

Answer 1

【答案】D

【解析】

設兩只電子螞蟻每隔x秒相遇一次，根據正方形周長=二者速度之和×時間，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出兩只電子螞蟻每隔2秒相遇一次，再結合電子螞蟻Q的速度、出發點及運動方向可得出它們第1次、第2次、第3次、第4次、第5次……相遇點，結合2019÷4=504……3可得出結論．

解：設兩只電子螞蟻每隔x秒相遇一次，
根據題意得：（+）x=1×4，
解得：x=2．
∵電子螞蟻Q從點A出發，以個單位長度/秒的速度繞正方形作逆時針運動，
∴它們第1次相遇在B點，第2次相遇在C點，第3次相遇在D點，第4次相遇在A點，第5次相遇在B點，第6次相遇在C點，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地點相同，即第2019次相遇在點D．
故選：D．