Question

【題目】小明家準備給邊長為6m的正方形客廳用黑色和白色兩種瓷磚鋪設，如圖所示：①黑色瓷磚區域Ⅰ：位于四個角的邊長相同的小正方形及寬度相等的回字型邊框（陰影部分），②白色瓷磚區域Ⅱ：四個全等的長方形及客廳中心的正方形（空白部分）．設四個角上的小正方形的邊長為x（m）．

（1）當x=0.8時，若客廳中心的正方形瓷磚鋪設的面積為16m2，求回字型黑色邊框的寬度；

（2）若客廳中心的正方形邊長為4m，白色瓷磚區域Ⅱ的總面積為26m2，求x的值．

Answer 1

【答案】（1） 0.2；（2）

【解析】（1）根據題意可知客廳中心的正方形邊長為 4m， 再結合圖形即可求得回字型黑色邊框的寬度；

（2）根據白色瓷磚區域Ⅱ的面積由四個全等的長方形及客廳中心的正方形組成，可得關于x的方程，解方程后進行討論即可得答案.

（1）由已知可得客廳中心的正方形邊長為 4m，

由圖可得邊框寬度為 6 4 0.8 2 0.2 m，

即回字型黑色邊框的寬度為0.2m；

（2）由已知可列方程：

4x6 2x 16 26，

解得：x1＝ ，x2＝ ，

當 x＝時， 2 4 9 ＞6，不符合實際，舍去，

∴x＝.