【題目】如圖，在△ABE中，∠B=60°，AB=8，C、D分別是△ABE的邊AE延長線上和邊BE延長線上兩點，連接CD，∠A-∠C=60°，AB=CD，DE=6，則線段AC的長度等于______.
【答案】
【解析】
過點A 作AF∥CD交BE于點F，AG⊥BD，交BD于點G，由AF∥CD得出
∠FAE=∠ECD，進而得出△ABF為等邊三角形，再通過證明△AEF≌△CED，得出EF=DE=6，求出AG的長，在Rt△AGE中，利用勾股定理即可求解.
如圖，過點A 作AF∥CD交BE于點F，AG⊥BD，交BD于點G，
∵AF∥CD，
∴∠FAE=∠ECD，
∵
，
∴∠BAF=60°，
∵∠B=60°，
∴△ABF為等邊三角形，
∴AB=AF，
∵AB=CD，
∴AF=CD，
又∵∠FAE=∠ECD，∠AEF=∠CED，
∴△AEF≌△CED，
∴EF=DE=6，
∵AB=8，BG=4，
∴
，
∴
，
∴
.
故答案為.
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的布袋中有2個紅球和3個黑球，它們只有顏色上的區別．
（1）從布袋中隨機摸出一個球，求摸出紅球的概率；
（2）現從布袋中取出一個紅球和一個黑球，放入另一個不透明的空布袋中，甲乙兩人約定做如下游戲：兩人分別從這兩個布袋中各隨機摸出一個小球，若顏色相同，則甲獲勝；若顏色不同，則乙獲勝．請用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能的結果，并用概率知識說明這個游戲是否公平?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△BAD≌△EBC，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）如圖1，當A，B，E三點在同一直線上時，判斷AC與CN數量關系為________；
（2）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉到圖2位置時，（1）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由；
（3）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉一周，旋轉過程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉角度；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如 圖，在邊長為3 cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為_____cm2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形DEBF是平行四邊形，A、C在直線EF上且AE=CF.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）在不添加任何輔助線的條件下，請直接寫出圖中所有與△DFC面積相等的三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系網格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標(0，-1)．
作出△ABC 關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
把△ABC 繞點C逆時針旋轉90°，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；
(3)直接寫出△A2B2C2的面積
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