【題目】如圖，四邊形
中，
，
，
，若四邊形面積為
，則
的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
如圖，過點D作BC的垂線，交BC的延長線于F，利用互余關系可得∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，利用AAS可以判斷△ADE≌△CDF，得到DE=DF，由S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16，即可得到結論．
過點D作BC的垂線，交BC的延長線于F．
∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠A+∠BCD=180°．
∵∠FCD+∠BCD=180°，∴∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF．
∵∠DEB=∠B=∠F=90°，∴四邊形DEBF是矩形．
∵DE=DF，∴四邊形DEBF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16，∴DE=4．
故選C．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2）．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）若在y軸上存在一點M，使MA+MB的值最小，請求出點M的坐標；
（3）在x軸上是否存在點N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接寫出點N的坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．
（1）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動點，AP⊥PH交直線M于點H，證明：PA＝PH．
（2）在（1）的條件下，若在點A處有一個等腰Rt△APQ繞點A旋轉，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接BQ，點G為BQ的中點，試猜想線段OG與線段PG的數量關系與位置關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD， BE的延長線交AD于F．
（1）猜想線段BE、AD的數量關系和位置關系：_______________（不必證明）；
（2）當點E為△ABC內部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側，其它條件不變．
①請你在圖2中補全圖形；
②（1）中結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在矩形
中，
，
，四邊形
的三個頂點
、
、
分別在矩形邊
、
、
上，
．
如圖
，當四邊形為正方形時，求
的面積；
如圖
，當四邊形為菱形時，設
，的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出函數的定義域．
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