Question

【題目】某市為提倡節約用水，準備實行自來水階梯計算方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖，（每組數據包括在右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調查的樣本容量是___________

（2）補全頻數分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

Answer 1

【答案】（1）100 （2）見解析，72° （3）6.8萬

【解析】

（1）根據統計圖可知“10噸~15噸的用戶為10戶，占到總數的10%”，從而可求得此次調查的總數.（2）先利用總數求得“15噸～20噸”的用戶數，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15噸～20噸”部分的圓心角的度數．（3）用10萬戶乘以樣本中用水量小于25噸的用戶所占的比即可.

解：（1）此次調查的總數為：10÷10%=100（戶），

∴此次抽樣調查的樣本容量是100.

（2）用水量在“15噸～20噸”的用戶數為：100-10-38-24-8=20（戶），

補全頻數分布直方圖如下：

扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數為：360°×=72°，

（3）少于25噸的用戶數為： =6.8（萬戶）

答：該地區10萬用戶中約有6.8萬用戶享受基本價格.