【題目】探索練習：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，其中成人票是每張8元，學生票是每張5元，籌得票款6950元．問成人票與學生票各售出多少張？
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【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分別是BC，DE的中點．
（1）求證：MN⊥DE；
（2）若BC=20，DE=12，求△MDE的面積．
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【題目】甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品．
（1）甲商場將該商品提價15%后的售價為1.15元，則該商品在甲商場的原價為 ▲ 元；
（2）乙商場將該商品提價20%后，用6元錢購買該商品的件數比沒提價前少買1件，求該商品在乙商場的原價是多少？
（3）在（1）、（2）小題的條件下，甲、乙兩商場把該商品均按原價進行了兩次價格調整．
甲商場：第一次提價的百分率是
，第二次提價的百分率是
；
乙商場：兩次提價的百分率都是
(
．
請問甲、乙兩商場，哪個商場的提價較多？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，設∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（ �。�
A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不變 D. 先由小到大，后由大到小
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【題目】把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉90°，此時，點O運動到了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點，按順時針方向旋轉90°…，按上述方法經過4次旋轉后，頂點O經過的總路程為 ，經過61次旋轉后，頂點O經過的總路程為 ．
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【題目】在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上．（每個小方格的頂點叫格點）
（1）畫出△ABC向下平移3個單位后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A2B2C2，并求點A旋轉到A2所經過的路線長．
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【題目】2017年《政府工作報告》中提出了十二大新詞匯，為了解同學們對新詞匯的關注度，某數學興趣小組選取其中的
：“藍天保衛戰”， 
：“數字家庭”， 
：“人工智能+第五代移動通信”， 
：“全域旅游”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣調查，要求被調查的每位同學只能從中選擇一個我最關注的熱詞、根據調查結果，該小組繪制了兩幅不完整的統計圖如圖所示，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了多少名同學？
（2）條形統計圖中， 
， 
.
（3）若該校有
名同學，請估計出選擇
、
的一共有多少名同學？
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