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【題目】計算 1+4+9+16+25+…的前 29 項的和是______

【答案】8555

【解析】試題分析:根據(jù)每一項分別是 12、22、32、42、52 可找到規(guī)律,可知

12+22+32+42+52+…+292+…+n2

=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…(n﹣1)n+n

=(1+2+3+4+5+…+n)+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+(n﹣1)n]

=+{(1×2×3﹣0×1×2)+(2×3×4﹣1×2×3)+(3×4×5﹣

2×3×4)+…+[(n﹣1)n(n+1)﹣(n﹣2)(n﹣1)n]}

= +[(n﹣1)n(n+1)]

=

∴當n=29時,原式==8555.

故答案為8555.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在RtABC中,∠C=90°,AB=10BC=6,點P從點A出發(fā),沿折線ABBC向終點C運動,在AB上以每秒5個單位長度的速度運動,在BC上以每秒3個單位長度的速度運動,點Q從點C出發(fā),沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動,PQ兩點同時出發(fā),當點P停止時,點Q也隨之停止.設點P運動的時間為t秒.

1)求線段AQ的長;(用含t的代數(shù)式表示)

2)連結PQ,當PQ與△ABC的一邊平行時,求t的值;

3)如圖②,過點PPEAC于點E,以PEEQ為鄰邊作矩形PEQF,點DAC的中點,連結DF.設矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S

①當點Q在線段CD上運動時,求St之間的函數(shù)關系式;

②直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為12t的值.

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【題目】如圖,ABC,AD=AC,DEF分別在BABACBE=CF,AD+EC=AB.

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(2)當∠A=40°,求∠DEF的度數(shù).

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【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若EFB=32°,則下列結論正確的有( )

(1)CEF=32°;(2)AEC=148°;

(3)BGE=64°; (4)BFD=116°.

(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

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【題目】電影票上“4排5號”,記作(4,5)則(8,7)對應的座位是____________

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【題目】為了考查一批日光燈管的使用壽命,從中抽取了100只日光燈管進行試驗,在這個問題中,①總體是指這批日光燈管的全體;②個體是指每只日光燈管的使用壽命;③樣本是指從中抽取的100只日光燈管的使用壽命;④樣本容量是100只燈管,說法正確的有(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】在平面直角坐標系中,每個小正方形網(wǎng)格的邊長為單位1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC如圖所示.

(1)請畫出△ABC向右平移4個單位長度后的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標;

(2)請計算△ABC的面積;

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【題目】八年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本和單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,一共有 種購買方案.

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同步練習冊答案
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