Question

【題目】（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（記過保留根號和π）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見試題解析，A1（2，﹣4）；（2）作圖見試題解析；（3）．

【解析】

試題（1）根據關于x軸對稱的點的坐標特征，寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網格特點和旋轉的性質，畫出點A、C的對應點A2、C2，則可得到△A2BC2；

（3）C點旋轉到C2點所經過的路徑是以B點為圓心，BC為半徑，圓心角為90°的弧，然后根據扇形面積公式計算即可．

試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點A1的坐標為（2，﹣4）；

（2）如圖，△A2BC2為所作；

（3）BC==，所以C C2掃過的面積= =．