Question

【題目】如圖，已知△ABC≌△DEF，點B、E、C、F在同一直線上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．

(1)求∠F的度數與DH的長；

(2)求證：AB∥DE．

Answer 1

【答案】（1）35°，6；（2）證明見解析.

【解析】

試題（1）根據三角形內角和定理求出∠ACB，根據全等三角形的性質得出AB=DE，∠F=∠ACB，即可得出答案；

（2）根據全等三角形的性質得出∠B=∠DEF，根據平行線的判定得出即可．

試題解析：（1）∵∠A=85°，∠B=60°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=35°，

∵△ABC≌△DEF，AB=8，

∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8，

∵EH=2，

∴DH=8-2=6；

（2）證明：∵△ABC≌△DEF，

∴∠DEF=∠B，

∴AB∥DE．