Question

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點O，那么與∠AOE相等的角有（ ）

A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由AB∥CD∥EF，根據兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD與BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由對頂角相等，可得與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5個．

∵AB∥CD∥EF，

∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，

∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAC，

∵BC∥AD，

∴∠DAC=∠ACB，

∵∠AOE=∠FOC，

∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC.

∴與∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5個.

故選:B.