Question

【題目】如圖，直線在平面直角坐標(biāo)系中與軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（－3，3）也在直線上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C也在直線上.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線的解析式；

（2）已知直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)E，求△ABE的面積.

Answer 1

【答案】（1）C(－2,1），直線的解析式為.（2）13.5

【解析】

試題（1）根據(jù)平移的法則即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式；

（2）由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、E，根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABE的面積．

試題解析：（1）由平移法則得：C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3+1，3-2），即（-2，1）．

設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，

則，解得：，

∴直線l1的解析式為y=-2x-3．

（2）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+b得，

3=-3+b，解得：b=6，

∴y=x+6．

當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）．

當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-3），

∴AE=6+3=9，

∴△ABE的面積為×9×|-3|=13.5．