Question

如圖，⊙O的直徑AB＝10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點P．
【小題1】 設(shè)∠BPC＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，求cosα的值；
【小題2】 在(1)的條件下，求弦CD的長．

Answer 1

【小題1】∵sinα是方程5x－13x＋6＝0的根    解得：sinα=2（舍去），sinα=
∴cosα=  
【小題2】連接BC ∵∠B=∠C,∠A=∠D ∴△APB∽△DPC   ∴…                     ∵AB為直徑  ∴∠BCA為直角    ∵cosα=   ∴ ∴CD="8 "

解析